Hvad er derivatet af f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Svar:

Integrer hver del separat, da de er i en anden akse hver.

#F '(t) = (2t omkostninger, -1 / (t-1) ^ 2) #

Forklaring:

1. del

# (T ^ 2-sint) '= 2t-cost #

2. del

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Resultat

#F '(t) = (2t omkostninger, -1 / (t-1) ^ 2) #

Svar:

# -1 / ((2t-omkostninger) (t-1) ^ 2) #

Forklaring:

#x (t) = t ^ 2-sint #

#Y (t) = 1 / (t-1) #

#x '(t) = 2t-cost #

#Y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

For at finde derivatet af en parametrisk funktion, find

# Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t-cost) = - 1 / ((2t-omkostninger) (t-1) ^ 2) #