Længden af et rektangel er 1 mere end det dobbelte af dens bredde, og rektanglet er 66 m ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Svar:

Dimensioner af rektanglet er # 12# værfter lang og #5.5# værfter bred.

Forklaring:

Lad rektangelets bredde være # w = x # yd, så den

længden af rektanglet er # l = 2 x + 1 # yd, derfor området af

rektangel er # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 eller 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # eller

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # eller

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 eller (x + 6) (2 x-11) = 0:. # enten, # x + 6 = 0:. x = -6 eller 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x # kan ikke være

negativ. #:. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12 #. Dimensioner

af rektanglet er # 12# værfter lang og #5.5# yards wide. Ans

Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.

Længden af et rektangel er 3ft mere end to gange dets bredde, og rektanglet er 77ft ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Bredde = 11/2 "ft = 5 fod 6 inches" Længde = 14 "fod" Bryde spørgsmålet ned i dens komponenter: Lad længden være L Lad bredden være w Lad området være A Længden er 3 ft mere end: L = " "? +3 to gange" "L = 2? +3 dens bredde" "L = 2w + 3 Område = A = 77 =" bredde "xx" Længde "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Dette er en kvadratisk ligning '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard form y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";&quo

Længden af et rektangel er 5ft mere end to gange dets bredde, og rektangelets areal er 88ft. Hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Længde = 16 fod, Bredde = 11/2 fod. Lad længden og bredden være l fødder, & w fødder, rep. Med hvad der gives, l = 2w + 5 ................ (1). Ved hjælp af formlen: Rektangelareal = længde xx bredde, får vi en anden eqn., L * w = 88 eller ved (1), (2w + 5) * w = 88, dvs. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. For at faktorisere dette bemærker vi, at 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Så vi erstatter, 5w ved 16w-11w, for at få, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = bredde = -8, hvilket ikke er tilladt, w = 11/2. Derefter