Svar:
Det er et perfekt firkant. Forklaring nedenfor.
Forklaring:
Perfekte firkanter er af formen # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. I polynomier af x er a-termen altid x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # er det givne trinomiale. Bemærk at første term og konstanten er begge perfekte firkanter: # X ^ 2 # er kvadratet af x og 16 er kvadratet af 4.
Så vi finder ud af, at de første og sidste vilkår svarer til vores ekspansion. Nu skal vi kontrollere, om mellemfristen, # 8x # er af formen # 2CX #.
Mellemtiden er to gange de konstante tider x, så det er # 2xx4xxx = 8x #.
Okay, vi fandt ud af, at trinet er af formularen # (X + c) ^ 2 #, hvor #x = x og c = 4 #.
Lad os omskrive det som # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Nu kan vi sige, at det er et perfekt firkant, som det er kvadratet af # (X + 4) #.
