Hvordan vurderer du (1 + 2v) (1 - 2v)?

Er en bemærkelsesværdig identitet # (1 + 2v) (1-2v) = 1-4v ^ 2 #

Svar:

# 1 - 4v ^ 2 #

Forklaring:

Tip: Husk denne algebraiske identitet kaldte forskellen på kvadrater:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

sub i # a = 1, b = 2v #

# (1 + 2v) (1-2v) = 1 ^ 2 - (2v) ^ 2 = 1 - 4v ^ 2 #

Svar:

# 1-4v ^ 2 #

Forklaring:

# (A + b) (a-b) # er lig med # A ^ 2-b ^ 2 #

Her, # A = 1 # og # B = 2v #

Så plug det ind og du får # 1 ^ 2-2 ^ 2v ^ 2 #

Hvilket er lig med # 1-4v ^ 2 #

Hvordan vurderer du (3 + 2x-y) / (x + 2y) når x = 7 og y = -2?

7 (3 + 2abs) (7 + 2 (-2)) (3 + 2abs (7 + 2)) / (7-4) (3 + 2abs (9)) / 7-4) (3 + 2 (9)) / 3 (3 + 18) / 3 21/3 7

Middagskontrollen til en fødselsdagsfest var $ 89,50. Hvordan vurderer du en 15% tip?

15% af regningen er omkring $ 13,50. Det er meget nemt at estimere 10% af et hvilket som helst tal - bare divider med 10 ved at flytte decimaltegnet et sted til venstre. Når du ved 10% af et beløb, er det muligt at finde 5% ved at dividere den værdi, der er 10% med 2. Tilføjelse af disse svar giver et hurtigt estimat på 15%. Eksempel: "Find 15% af 300" 10% af 300 = 30 og 30 div 2 = 15 15% af 300 = 30 + 15 = 45 På samme måde for dette spørgsmål ...Behandle 89,50 som $ 90 Find 10%, derefter 5%. 10% + 5% = $ 9 +% 4,50 = $ 13,50 15% af regningen er omkring $ 13,50

Hvordan vurderer du cos (pi / 8)?

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Brug dobbeltvinklen formel for cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) => Cos (pi / 8) = sqrt (1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "S (x) = cos (pi / 2-x) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2" er en kendt værdi " , "så" synd (pi / 4) = cos (pi / 4) og "sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2. "2) fordi" pi / 8 "ligger i den første kvadrant," cos (pi / 8)> 0 &qu