Hvordan beviser du 1 / (1 + synd (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Svar:

Se nedenunder

Forklaring:

LHS = venstre side, RHS = højre side

LHS# = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) #

# = (1-sin theta + 1 + sintheta) / ((1 + sintheta) (1-sintheta)) #-> Fællesnævner

# = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sintheta) (1-sintheta)) #

# = 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = 2 / cos ^ 2x #

# = 2 * 1 / cos ^ 2x #

# = 2sec ^ 2x #

# = RHS #