Svar:
Vertex form er # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # og vertex er #(-7/6,-1/12)#
Forklaring:
Vertex form af kvadratisk ligning er # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, med # (H, k) # som vertex.
At konvertere # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, hvad vi har brug for er at udvide og derefter konvertere del indeholdende #x# ind i et komplet firkant og lad den resterende konstant være som # K #. Processen er som vist nedenfor.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (farve (blå) (x ^ 2) + 2xxcolor (blå) x xxfarve (rød) (7/6) + farve (rød) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (annullere (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
dvs. # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # og vertex er #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,402, 0,098, -0,54, 0,71}
