Hvor er de kritiske punkter i tan x?

Svar:

# x = pi / 2 + kpi "hvor" k i ZZ "#.

Forklaring:

Hvis du skriver # Y = tanx = sinx / cosx #, hvornår # Cosx = 0 #, du har en nullnævner.

Punkterne for diskontinuitet af funktionen # Y = tanx # er inde # x = pi / 2 + kpi "hvor" k i ZZ "#, det er ligningerne i ligningen # Cosx = 0 #.

Disse punkter svarer til et sæt vertikale asymptoter for funktionen # Y = tanx #.

graf {tanx -10, 10, -5, 5}

Svar:

I virkeligheden af kritiske punkter fra beregningen, som er punkter i det domæne, hvor tangentlinjen er enten vandret, eksisterer ikke eller har uendelig (udefineret) hældning (hvis den er lodret), funktionen # Y = tan (x) # har ingen kritiske punkter.

Forklaring:

Du kan se fra grafen, der allerede er vist i det andet svar, at funktionen # Y = tan (x) # Aldrig har en vandret eller lodret tangentlinje.

Tangent linjer til # Y = tan (x) # findes ikke på # x = pi / 2 + n pi # til # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #, men de er heller ikke inden for # Y = tan (x) #, så de tæller ikke teknisk som kritiske punkter.

Hvad er de kritiske punkter for y = 2 tan x på [0, pi ^ 2]?

Funktionen y = tanx har ingen kritiske punkter, fordi dens derivat aldrig er nul, som du kan se: y '= 1 + tan ^ 2x, der altid er positiv. Grafen er: graf {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Lad h (x) = e ^ (- x) + kx, hvor k er en hvilken som helst konstant. For hvilken værdi (er) for k har h kritiske punkter?

Det har kun kritiske punkter for k> 0 Lad os først beregne det første derivat af h (x). h ^ (prim) (x) = d / (dx) [e ^ (- x) + kx] = d / (dx) [e ^ (- x)] + d / (dx) [kx] = - e ^ (- x) + k Nu, for x_0 at være et kritisk punkt af h, skal det overholde betingelsen h ^ (prime) (x_0) = 0, eller: h ^ (prime) (x_0) = -e ^ -x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> <=> x_0 = -ln (k) Nu er den naturlige logaritme af k kun defineret for k> 0, så h (x) har kun kritiske punkter for værdier af k> 0.

Hvor er de kritiske punkter i barneseng x?

Lad f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Ved at tage derivatet er f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 og f' altid defineret i domænet af f. Derfor er der ikke noget kritisk punkt. Jeg håber, at dette var nyttigt.