Svar:
eller
Forklaring:
Ved hjælp af den generelle hældningspunktformular:
for en linje med hældning
Givet en skråning
vi har:
(i hældningspunktform).
Hvis vi vil konvertere dette til standardformular:
Hvad er ligningen af en linje, der passerer gennem punktet (0, 2) og er vinkelret på en linje med en hældning på 3?
Y = -1/3 x + 2> For 2 vinkelrette linjer med gradienter m_1 "og" m_2 derefter m_1. m_2 = -1 her 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 ligning, y - b = m (x - a) er påkrævet. med m = -1/3 "og (a, b) = (0, 2)" dermed y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Hvad er ligningen for en linje, der passerer gennem punktet (0, -3) og er vinkelret på en linje med en hældning på 4?
X + 4y + 12 = 0 Da produkt af skråninger af to vinkelrette linjer er -1 og hældning på en linje er 4, er hældningen af linien, der passerer gennem (0, -3) givet ved -1/4. Derfor er ligningen (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) eller y + 3 = -x / 4 ved anvendelse af punkthældningsformelation (y-y_1) = m (x-x_1) Nu multiplicerer vi hver side med 4 får vi 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 eller 4y + 12 = -x eller x + 4y + 12 = 0
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "