Brug logaritmenes love.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -rot (6) (1/21) #
Forhåbentlig hjælper dette!
Svar:
Løsningerne er #x = + - root6 (1/21) #.
(eller #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Forklaring:
Brug denne logaritme regel:
#log_color (grøn) en (farve (rød) x) + log_color (grøn) en (farve (blå) y) = log_color (grøn) en (farve (rød) x * farve (blå) y) #
Her gælder denne regel for vores ligning:
#ln (farve (rød) (3x ^ 2)) + ln (farve (blå) (x ^ 4)) + ln (farve (grøn) 7) = 0 #
#ln (farve (rød) (3x ^ 2) * farve (blå) (x ^ 4)) + ln (farve (grøn) 7) = 0 #
#ln (farve (rød) 3color (lilla) (x ^ 6)) + ln (farve (grøn) 7) = 0 #
#ln (farve (rød) 3color (lilla) (x ^ 6) * farve (grøn) 7) = 0 #
#ln (farve (brun) 21color (lilla) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (farve (brun) 21color (lilla) (x ^ 6)) = 0 #
Konverter til eksponentiel form:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Da roden er en jævn strøm, tilføjer vi et plus-eller-minustegn:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Du kan tjekke med en grafregner:
Da værdierne for nulerne er de samme som vores svar, er vi korrekte. Håber dette hjalp!
