Hvad er et reelt tal og kan du forklare, hvorfor uligheden x <2 eller x> 1 har alle rigtige tal som en løsning?

Lad os håndtere anden del først:

hvilke værdier af #x# skal medtages hvis #X <2 # eller #x> 1 #?

Overvej to tilfælde:

Sag 1: #X <2 #

#x# skal medtages

Sag 2: #x> = 2 #

hvis #x> = 2 # derefter #x> 1 #

og derfor skal det medtages

Bemærk, at resultaterne ville være helt forskellige, hvis tilstanden havde været #X <2 # og #x> 1 #

En måde at tænke på Reelle tal er at tænke på dem som afstande, sammenlignelige længdemål.

Tal kan betragtes som en udvidende samling af sæt:

1. Naturlige tal (eller tælle tal): 1, 2, 3, 4, …

2. Naturlige tal og Zero

3. Helheder: Naturlige tal, Nul og Negativ version af naturlige tal ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….

4. Rationelle tal: Integer plus alle værdier, der kan udtrykkes som forholdet mellem to heltal (fraktioner).

5. Reelle tal: Rationelle tal plus Irrationelle tal hvor irrationelle tal er værdier, der eksisterer som længder, men kan ikke udtrykkes som brøker (for eksempel #sqrt (2) #).

6. Komplekse tal: Reelle tal plus tal med komponenter, der indeholder #sqrt (-1) # (kaldes imaginære tal).