Hvilke karakteristika er grafen for funktionen f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Tjek alt, hvad der gælder. Domænet er alle rigtige tal. Sortimentet er alle reelle tal større end eller lig med 1. Y-afsnit er 3. Funktionsgrafen er 1 enhed op og

Svar:

Første og tredje er sandt, andet er falsk, fjerde er ufærdigt.

Domænet er faktisk alle rigtige tal. Du kan omskrive denne funktion som # X ^ 2 + 2x + 3 #, som er et polynom, og som sådan har domæne # Mathbb {R} #
Området er ikke alle rigtige tal større end eller lig med #1#, fordi minimumet er #2#. Faktisk. # (X + 1) ^ 2 # er en horisontal oversættelse (en enhed tilbage) af "strandard" parabola # X ^ 2 #, som har rækkevidde # 0, infty) #. Når du tilføjer #2#, du skifter grafen lodret med to enheder, så din rækkevidde er # 2, infty) #
At beregne # Y # aflytning, bare plug # X = 0 # i ligningen: du har #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, så det er rigtigt, at # Y # aflytning er #3#.
Spørgsmålet er ufuldstændigt.