To hjørner af en enslig trekant er på (8, 2) og (7, 5). Hvis trekantens areal er 64, hvad er længderne på trekantens sider?

To hjørner af en enslig trekant er på (8, 2) og (7, 5). Hvis trekantens areal er 64, hvad er længderne på trekantens sider?
Anonim

Svar:

#color (brun) ("Længde af trekant sider" 3,16, 40,51, 40,51 #

Forklaring:

#A = (8,2), C = (7,5) A_t = 64 #

#bar (AC) = b = sqrt ((8-7) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt10 = 3,16 #

#A_t = 64 = (1/2) * b * h = (1/2) * sqrt10 * h #

#h = (2 * 64) / sqrt (10) = 128 / sqrt10 #

#bar (AB) = bar (AC) = a = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#a = sqrt ((sqrt10 / 2) ^ 2 + (128 / sqrt10) ^ 2) #

#a = sqrt ((10/4) + (16384/10)) = 40,51 "enheder" #