Summen af 6 og to gange et tal multipliceres med tre. Dette produkt er større end eller lig med 66. Hvad er den mindste værdi muligt for dette nummer?

Svar:

Det mindste tal er 8, selvom ethvert tal større end 8 er også et gyldigt tal.

Forklaring:

Det #farve (blå) ("summen af 6 og") # #color (rød) ("to gange et tal") farve (magenta) ("multipliceres med tre") #. Dette produkt #color (grøn) ("er større end eller lig med 66") #.

Bryd sætningen til korte sætninger først.

Lad nummeret være #x#

#color (rød) ("to gange et tal") # midler # 2xx x = farve (rød) (2x) #

"SUM" bruges altid med "AND" for at fortælle, hvilke numre der tilføjes sammen. # 6 og farve (rød) (2x) # tilsættes for at give #farve (blå) ("6 +") farve (rød) (2x) #

Summen er da #farve (magenta) ("multipliceres med tre") rArr farve (magenta) (3xx) (farve (blå) ("6 + farve (rød) (2x)))

"Produkt" er svaret på en multiplikation og refererer til #color (magenta) (3xx) (farve (blå) ("6 +") farve (rød) (2x)) #

Svaret til multiplikationen #color (grøn) ("er større end eller lig med 66") #..

At sætte alt sammen giver os:

#color (magenta) 3 (farve (blå) (6+) farve (rød) (2x)) farve (grøn) (> = 66) "nu løse for x" #

# 18 + 6x> = 66 #

# 6x> = 66-18 #

# 6x> = 48 #

#x> = 8 #

Den mindste værdi, der vil gøre dette sandt er 8, selv om alle tallene større end 8 er også løsninger.

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?

Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve

Et tal er større end et andet med femten, hvis 5 gange det større tal minus to gange, den mindste er tre? find de to tal.

(-9, -24) Indstil først et system af ligninger: Indstil det større tal til x og det mindre tal til y Her er de to ligninger: x = y + 15 Bemærk at du tilføjer 15 til y, fordi det er 15 mindre end x. og 5x-2y = 3 Herfra er der et par måder at løse dette system på. Den hurtigste måde ville imidlertid være at formere hele den første ligning med -2 for at få: -2x = -2y-30 omarrangere dette giver -2x + 2y = -30 Dine to ligninger er -2x + 2y = -30 og 5x-2y = 3 Du kan nu blot tilføje de to funktioner sammen og annullere y-termen. Dette giver en enkelt variabel ligning, s