Svar:
vertex#=(5/18, -25/36)#
Forklaring:
Start ved at udvide parenteserne og forenkle udtrykket.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9x ^ 2-5x #
Tag din forenklede ligning og fuldfør firkanten.
# Y = 9x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / farve (rød) cancelcolor (sort) 324 ^ 36 * farve (rød) cancelcolor (sort) 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Husk at den generelle ligning for en kvadratisk ligning skrevet i vertex form er:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvor:
# H = #x-koordinat af vertexet
# K = #y-koordinat af vertexet
Så i dette tilfælde er vertexet #(5/18,-25/36)#.
