Hvad er ligningens ligning, der går gennem (-9,10) og (-12,3)?

Svar:

Vi skal først tage et locus punkt på linjen betegnet med (x, y)

Forklaring:

Så nu har linjen tre punkter: #(-9,10)#, #(-12,3)#, og # (X, y) #

Lad disse punkter betegnes med henholdsvis A, B og C.

Nu, da AB og BC er linjesegmenter liggende på samme linje, er det indlysende, at de har samme hældning. Derfor kan vi beregne skråningerne for AB og BC separat og ligne skråningerne for at finde vores krævede ligning.

Hældning (AB) = # m1 = (3-10) / (- 12 - (- 9)) #

=> # m1 = 7/3 #

Hældning (BC) =# m2 = (y-3) / (x - (- 12)) #

=> # M2 = (y-3) / (x + 12) #

Nu, # M1 = m2 #

=> Nr.7 / 3 = (y-3) / (x + 12) #

=> # 7 (x + 12) = 3 (y-3) #

=># 7x + 84 = 3y-9 #

=># 7x-3y + 84 - (- 9) = 0 #

=># 7x-3y + 93 = 0 #

Hvilket er vores krævede ligning !!

Hvad er ligningens ligning, der går gennem punktet A (-1, 5), der er vinkelret på linjen y = 1 / 7x + 4?

Y = -7x -2 Hvis linjerne er vinkelrette, er produktet af deres skråninger -1 I y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Point A (-1,5) giver x_1 og y_1 Da du nu har graden og et punkt, kan du bruge y-5 = -7 (x + 1) y = -7x-7 + 5 y = -7x - 2

Hvad er ligningens ligning vinkelret på linjen, der går gennem (5,12) og (6,14) midt på de to punkter?

I punkt-skråning form: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) Først skal vi finde hældningen af den oprindelige linje fra de to punkter. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Plugging i tilsvarende værdier giver: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 Da skråningerne af vinkelrette linjer er negative reciprocals af hinanden vil hældningen af de linjer, vi leder efter, være gensidige af 2, hvilket er - frac {1} {2}. Nu skal vi finde midtpunktet for de to punkter, som vil give os de resterende oplysninger til at skrive ligningens ligning. Midpointformlen er: { frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_

Hvad er ligningens ligning, som går gennem skæringspunktet for linjerne y = x og x + y = 6, og som er vinkelret på linjen med ligning 3x + 6y = 12?

Linjen er y = 2x-3. Find først krydsningspunktet for y = x og x + y = 6 ved hjælp af et system af ligninger: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 og siden y = x: => y = 3 Linjens skæringspunkt er (3,3). Nu skal vi finde en linje, der går gennem punktet (3,3) og er vinkelret på linjen 3x + 6y = 12. For at finde hældningen af linjen 3x + 6y = 12 skal du konvertere den til hældningsaflytningsform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Så hældningen er -1/2. Hældningerne af vinkelrette linjer er modsatte gensidige, så det betyder, at