Et tal er større end et andet med femten, hvis 5 gange det større tal minus to gange, den mindste er tre? find de to tal.

Svar:

(-9,-24)

Forklaring:

Først oprette et system af ligninger:

Indstil det større tal til x og det mindre tal til y

Her er de to ligninger:

# X = y + 15 # Bemærk at du tilføjer 15 til y, fordi det er 15 mindre end x.

og

# 5x-2y = 3 #

Herfra er der et par måder at løse dette system på. Den hurtigste måde ville imidlertid være at formere hele den første ligning med -2 for at få:

# -2x = -2y-30 #

omarrangere dette giver

# -2x + 2y = -30 #

Dine to ligninger er

# -2x + 2y = -30 # og

# 5x-2y = 3 #

Du kan nu blot tilføje de to funktioner sammen og annullere y-termen. Dette giver en enkelt variabel ligning, som du kan løse:

# 3x = -27 #

Løsningen giver x = -9

Med din x-værdi kan du nu tilslutte den til enten ligning (hvilken som helst du finder lettere at arbejde med) og løse for y.

# (- 9) = y + 15 # Indsæt x = -9

# -9 = y + 15 # Træk 15 fra begge sider

# -24 = y #

Nu har du både dine x og y værdier, der opfylder ligningen. Du skriver dem i koordinatparet (-9, -24)

For at kontrollere dit svar skal du gå tilbage og tilslutte begge numre til den anden ligning.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#