Spørgsmål nr. 05734

Svar:

#5# fødder

Forklaring:

Se på grafen af denne ligning.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vi kan se, at objektets maksimale højde forekommer i parabolas vertex. For at finde tiden # T_max # hvor objektet når vertexet, kan vi bruge følgende formel:

# T_max = -b / (2a) #

Dette er den formel, der anvendes i algebra for at finde #x#-koordinat af en parabolas hjørne.

I ligningen # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, vi har # A = -16 # og # B = 8 #, så:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekunder

Dette fortæller os, at objektets maksimale højde nås på # T = 1/4 # sekunder. Men spørgsmålet spørger om den faktiske højde, ikke tiden. For at finde højden, plugger vi simpelthen ind #1/4# til # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# fødder