Svar:
=0
Forklaring:
----
multiplicere med
Hastighedsgrænsen er 50 miles i timen. Kyle kører til et baseball spil, der starter om 2 timer. Kyle er 130 miles væk fra baseball feltet. Hvis Kyle kører ved hastighedsgrænsen, vil han komme i tide?
Hvis Kyle kører med den maksimale hastighedsgrænse på 50 miles i timen, kan han ikke komme i tide til baseball spillet. Da Kyle er 130 miles væk fra baseballbanen og baseballspil, der starter om 2 timer, skal han køre med en hastighed på 130/2 = 65 miles i timen, hvilket er langt over hastighedsgrænsen på 50 miles per time. Hvis han kører med højhastighedsgrænsen på 50 miles i timen, om 2 timer, dækker han bare 2xx50 = 100 miles, men afstanden er 130 miles, han kan ikke komme i tide.
Kan du finde grænsen for sekvensen eller bestemme, at grænsen ikke eksisterer for sekvensen {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekvensen har den samme adfærd som n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, når n er stor. Du bør manipulere udtrykket lidt for at gøre denne erklæring ovenfor klar. Opdel alle termer med n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Alle disse grænser eksisterer, når n-> oo, så vi har: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, så sekvensen har en tendens til 0
Hvordan finder du grænsen for synden ((x-1) / (2 + x ^ 2)) som x nærmer sig oo?
Faktoriser den maksimale effekt af x og annuller de almindelige faktorer for nominatoren og denumeratoren. Svaret er: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 x x 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((annuller (x) (1-1 / x)) / (x / x) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Nu kan endelig tage grænsen og bemærke at 1 / oo = 0: sin (1-0) / (oo * (0 + 1))) synd (1 / oo) sin0 0