Hvordan finder du abs (-4 + 2i)?

Svar:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Forklaring:

Vi har det komplekse nummer

# C = -4 + 2i #

Der er to tilsvarende udtryk for størrelsen af et imaginært tal, en i forhold til de virkelige og imaginære dele og

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, og en anden med hensyn til det komplekse konjugat

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Jeg skal bruge det første udtryk fordi det er enklere, i certian tilfælde kan den 2. være mere nyttigt.

Vi har brug for den virkelige del og imaginære dele af # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #