Hvad er f (x) = int x ^ 2 + x-3 hvis f (2) = 3?

Svar:

Jeg fandt: #F (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3 x + 13/3 #

Forklaring:

Vi løser det ubestemte integral:

# int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3 x + c #

og så bruger vi vores tilstand til at finde # C #:

#F (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 * 2) + c #

så:

# 3 = 8/3 + 4 / 2-6 + c #

# C = 3-8 / 3-2 + 6 #

# C = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

og endelig:

#F (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3 x + 13/3 #