Sådan beregnes nedbrydningskonstanten, halveringstiden og det gennemsnitlige liv for en radioisotop, hvilken aktivitet viser sig at falde med 25% om en uge ??

Svar:

# Lambda ~~ 0.288color (hvid) (l) "uge" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (hvid) (l) "uger" #

# Tau ~~ 3.48color (hvid) (l) "uger" #

Forklaring:

Førsteordens forfald konstant # Lambda # omfatter ekspressionen for henfaldsaktiviteten på et bestemt tidspunkt #På)#.

# A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Hvor # A_0 # aktiviteten på tidspunktet nul. Spørgsmålet tyder på at #A (1color (hvid) (l) "uge") = (1-25%) * A_0 #, dermed

#e ^ (- lambda * 1color (hvid) (l) "uge") = (A (1color (hvid) (l) "uge")) / (A_0) = 0,75 #

Løs for # Lambda #:

# Lambda = -ln (3/4) / (1color (hvid) (l) "uge") ~~ 0.288color (hvid) (l) "uge" ^ (- 1) #

Ved den (selvforklarende) definition af halveringstid for forfald

#e ^ (- lambda * T_ (1/2)) = (A (T_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -Lambda * T_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2.41color (hvid) (l) "uger" #

Mean life # Tau # repræsenterer det aritmetiske gennemsnit af alle individuelle levetider og er lig med den gensidige af forfaldskonstanten.

# Tau = 1 / lambda = 3.48color (hvid) (l) "uger" #

Den gennemsnitlige alder på 6 kvinder på et kontor er 31 år gammel. Den gennemsnitlige alder på 4 mænd på et kontor er 29 år gammel. Hvad er den gennemsnitlige alder (nærmeste år) for alle medarbejderne på kontoret?

30.2 Middelværdien beregnes ved at tage summen af værdierne og dividere med tællingen. For eksempel kan vi for de 6 kvinder med middelværdien 31 se, at aldre summerede til 186: 186/6 = 31 Og vi kan gøre det samme for mændene: 116/4 = 29 Og nu kan vi kombinere summen og tæller af mænd og kvinder for at finde middel til kontoret: (186 + 116) /10=302/10=30.2

Denne uge tjente Bailey $ 3 mindre end tre gange det beløb, han tjente sidste uge. Han tjente $ 36 i denne uge. Hvor meget tjente han i sidste uge?

Bailey tjente 13 dollars i sidste uge. For at hjælpe med at løse problemet, konvertere ordene til en ligning. "3 mindre end tre gange den mængde han tjente i sidste uge" oversætter til 3x-3, hvor x er den mængde Bailey opnået sidste uge. Alt dette svarer til hvad han tjente denne uge. Så hvis du laver den mængde, som Bailey har tjent denne uge y, ser ligningen sådan ud: 3x-3 = y Men du får hvor meget Bailey har tjent denne uge, hvilket er 36 dollars. Tilslut det til y. 3x-3 = 36 Da du vil finde ud af, hvor meget han har tjent i sidste uge, løs for x, da det r

Hvornår vil perihelion falde sammen med juni solstice? Når dette sker, vil den gennemsnitlige globale temperatur stige, falde eller forblive den samme?

Jordens perihelion sammenfaldende med juni solstice i omkring 10.000 år tid. I øjeblikket er jorden ved perihelion omkring den 3. januar. Den faktiske dato og klokkeslæt varierer med op til ca. 3 dage på grund af forstyrrelser af jordens kredsløb forårsaget af andre planets gravitationseffekter. Perihelion bliver faktisk senere hvert år på grund af præcession. Det er i gennemsnit en dag senere hvert 58 år. Omkring 10.000 år vil perihelion være omkring solnedgangen i juni. Mærkeligt er jorden varmeste omkring aphelion i juli. Årsagen til dette er, at den