Svar:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Se på forklaringen for at se, hvordan det er gjort!
Forklaring:
Givet:# farve (hvid) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Overvej den del inden for parenteserne:#COLOR (hvid) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Skriv som: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (farve (rød) (x ^ 2) + farve (blå) (5 / 2color (grøn) (x))) #
Hvis vi halverer #5/2# vi får #5/4#
Skift den fastholdte bit, så den har
Nr.1 / 3 (farve (rød) (x) + farve (blå) (5/4)) ^ 2 #
Vi er ændret #COLOR (rød) (x ^ 2) # til bare #COLOR (rød) (x) #; halveret koefficienten af #farve (grøn) (x) -> farve (blå) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # og helt fjernet singelen #COLOR (grøn) (x) #
Så vi ved, skriv ligningen som:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Tingen er; Vi har introduceret en fejl, der skyldes at kvadrering beslaglægges. Fejlen er, når vi firkantet #(+5/4)# bit. Denne fejl betyder, at højre ikke længere er venstre. Det er derfor, jeg har brugt #Y -> #
#color (blue) ("For at korrigere for dette skriver vi:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2farve (blå) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Korrektionen betyder nu, at #color (rød) ("venstre gør = højre.") #
# (rød) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2farve (blå) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Så giver aritmetikken nu:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
