Spørgsmål # 8a9cf

Svar:

# Log2 ^ x = p / 3 #

Forklaring:

Hvis jeg forstår spørgsmålet ordentligt, har vi:

# Log8 ^ x = p #

Og vi ønsker at udtrykke # Log2 ^ x # med hensyn til # P #.

Det første vi bør bemærke er det # Log8 ^ x = xlog8 #. Dette følger af følgende logsegenskaber:

# Loga ^ b = bloga #

I det væsentlige kan vi "bringe ned" eksponenten og formere den ved hjælp af logaritmen. Tilsvarende bruger denne ejendom på # Log2 ^ x #, vi får:

# Log2 ^ x = xlog2 #

Vores problem er nu kogt ned til at udtrykke # Xlog2 # (den forenklede form af # Log2 ^ x #) med hensyn til # P # (som er # Xlog8 #). Den centrale ting at realisere her er det #8=2^3#; hvilket betyder # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Og igen ved hjælp af ejendommen beskrevet ovenfor, # Xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Vi har:

# P = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

udtrykke # Xlog2 # med hensyn til # P # er nu drastisk lettere. Hvis vi tager ligningen # P = 3xlog2 # og opdele det ved #3#, vi får:

# P / 3 = xlog2 #

Og voila - vi har udtrykt # Xlog2 # med hensyn til # P #.