Hvad er grafen for y = sin (x-pi / 4)?

Husk tilbage til enhedens cirkel. Det # Y # værdierne svarer til sinus.

#0# radianer #-> (1,0)# resultatet 0

# Pi / 2 # radianer #-> (0,1)# Resultatet er 1

# Pi # radianer #-> (-1,0)# resultatet er 0

# (3pi) / 2 # radianer #-> (0,-1)# resultatet er -1

# 2pi # radianer #-> (1,0)# resultatet er 0

Hver af disse værdier flyttes til højre # Pi / 4 # enheder.

Indtast sine sinusfunktioner.

Det blå funktion er uden oversættelsen.

Det rød funktion er med oversættelsen.

Indstil ZOOM til option 7 for Trig-funktioner.

Trykke VINDUE og sæt Xmax til # 2pi # regnemaskinen konverterer værdien til decimalværdien.

Indstil Xmin til 0.

Tryk på KURVE knap.

Grafen nedenfor viser den lodrette forskydning af en masse, der er suspenderet på en fjeder fra sin hvilestilling. Bestem perioden og amplituden af massens forskydning som vist i grafen. ?

Som grafen viser, at den har en maksimal værdi o forskydning y = 20cm ved t = 0, følger den cosinuskurven med amplitude 20cm. Den har lige næste maksimum ved t = 1.6s. Så tidsperioden er T = 1.6s Og følgende ligning opfylder disse betingelser. y = 20cos ((2pit) / 1,6) cm

Sammenlign grafen for g (x) = (x-8) ^ 2 med grafen for f (x) = x ^ 2 (overordnet grafen). Hvordan vil du beskrive sin transformation?

G (x) er f (x) skiftet til højre med 8 enheder. Givet y = f (x) Når y = f (x + a) forskydes funktionen til venstre af en enhed (a> 0) eller forskydes til højre ved hjælp af en enhed (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dette resulterer i, at f (x) skiftes til højre med 8 enheder.

Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!