Skriv en funktionsregel for bordet?

Svar:

Svar: # y = x-3 #

Forklaring:

For det første kan vi se, at funktionen for denne tabel er lineær siden hver gang #x# stiger med #1#, # Y # øges også med #1#. (Bemærk: Generelt kan vi se, at en funktion er lineær når hældningen er # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # mellem hvert datasæt er konstant.)

Da vi har fastslået, at den givne funktion faktisk er lineær, kan vi bruge enten punkt-hældningsformular eller hældningsaflytningsformular til at finde funktionsreglen. I dette tilfælde, da vi får et y-afsnit #(0,3)#, vil vi bruge hældningsaflytningsform: # Y = mx + b #, hvor # M # er hældningen og # B # er y-interceptet

Vores første skridt i denne proces vil finde hældningen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Da funktionen er lineær, kan vi vælge to datapunkter, men vælge et datapunkt, hvor enten #x# eller # Y # er #0# vil forenkle beregningerne. Så vil vi bruge #(0,-3)# og #(1,-2)#. Plugging ind i skråningen formel:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Da vi får y-afsnit #(0,-3)# vi kan bare plugge # B # ind i formlen for hældningsafskærmning og vi finder funktionsreglen:

# Y = mx + b #

# Y = 1x-3 #

# y = x-3 #, som er vores sidste svar