Svar:
Forklaring:
# F # = elektrostatisk kraft (# "N" # )# K # = Coulombs konstant (# ~ 8.99 * 10 ^ 9 "N C" ^ 2 "m" ^ - 2 # )# Q_1 & Q_2 # = afgifter på punkt 1 og 2 (# "C" # )# R # = afstand mellem afgiftscentre (# "M" # )
En afgift på -2 C er ved oprindelsen. Hvor meget energi vil blive anvendt til eller frigivet fra en 4 C-afgift, hvis den flyttes fra (7, 5) til (3, -2)?
Lad q_1 = -2C, q_2 = 4C, P = (7,5), Q = (3-2) og O = (0,0) Afstandsformlen for kartesiske koordinater er d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2+ (y_2-y_1) ^ 2 Hvor x_1, y_1 og x_2, y_2 er de kartesiske koordinater for henholdsvis to punkter. Afstanden mellem oprindelse og punkt P dvs | OP | er givet ved. | OP | = sqrt ((7 -0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 Afstand mellem oprindelse og punkt Q dvs. | OQ | er givet ved. | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Afstand mellem punkt P og punkt Q dvs | PQ | er givet ved. | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^
To ladninger på -1 C og 5 C er ved henholdsvis punkter (1, -5,3) og (-3, 9, 1). Forudsat at begge koordinater er i meter, hvad er kraften mellem de to punkter?
F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "afstanden mellem to ladninger er:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N
En ladning på 5 C er ved (-6, 1), og en ladning på -3 C er ved (-2, 1). Hvis begge koordinater er i meter, hvad er kraften mellem afgifterne?
Kraften mellem afgifterne er 8 gange10 ^ 9 N. Brug Coulombs lov: F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} Beregn r, afstanden mellem ladningerne ved hjælp af Pythagoras sætning r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1 -1) ^ 2 r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 r ^ 2 = 16 r = 4 Afstanden mellem ladningerne er 4m. Erstatte dette i Coulombs lov. Erstatter i ladningsstyrkerne også. F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} F = k frac { abs {(5) (- 3)}} {4 ^ 2} F = k frac {15} {16 } F = 8,99 × 10 ^ 9 (Substitute i værdien af Coulombs konstant) F = 8.4281 gange 10 ^ 9 NF = 8