En ladning på 5 C er ved (-6, 1), og en ladning på -3 C er ved (-2, 1). Hvis begge koordinater er i meter, hvad er kraften mellem afgifterne?

Svar:

Kraften mellem afgifterne er # 8 times10 ^ 9 # N.

Forklaring:

Brug Coulombs lov:

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

Beregn # R #, afstanden mellem ladningerne, ved hjælp af Pythagoras sætning

# r ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 - (- 2)) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = (-6 + 2) ^ 2 + (1-1) ^ 2 #

# r ^ 2 = 4 ^ 2 + 0 ^ 2 #

# r ^ 2 = 16 #

# R = 4 #

Afstanden mellem afgifterne er #4#m. Erstatte dette i Coulombs lov. Erstatter i ladningsstyrkerne også.

# F = frac {k abs {q_1q_2}} {r ^ 2} #

# F = k frac { abs {(5) (- 3)}} {4 ^ 2} #

# F = k frac {15} {16} #

#F = 8.99 × 10 ^ 9 (frac {15} {16}) # (Stedfortræder i værdi af Coulombs konstant)

# F = 8.4281 gange 10 ^ 9 # N

# F = 8 gange 10 ^ 9 # N (Som du arbejder med en betydelig figur)

For at rejse Erie-kanalen skal en båd gennemgå lås, der hæver eller sænker båden. En båd skulle sænkes 12 meter i Amsterdam, 11 meter ved Tribes Hill og 8 meter ved Randall. Hvad er ændringen i elevation mellem Amsterdam og Randall?

Ændringen i højde mellem Amsterdam og Randall er 19 fod. Sig, at du går ind i den første lås (Amsterdam) ved 0 ft. Båden sænkes derefter 12 fod eller -12ft under 0. Båden sænkes derefter en anden 11ft ved Tribes Hill og 8ft ved Randall. Da spørgsmålet simpelthen spørger forskellen i stigning mellem Amsterdam og Randall, er du simpelthen nødt til at tilføje tabet i elevation på Tribes Hill og Randall (11 + 8).

To ladninger på -1 C og 5 C er ved henholdsvis punkter (1, -5,3) og (-3, 9, 1). Forudsat at begge koordinater er i meter, hvad er kraften mellem de to punkter?

F = -2,12264 * 10 ^ 8N Delta x = -3-1 = -4 Delta y = 9 - (- 5) = 14 Delta z = 1-1 = 0 r = sqrt Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 r = sqrt 16 + 196 + 0 "afstanden mellem to ladninger er:" r = sqrt 212 r ^ 2 = 212 F = k * (q_1 * q_2) / r ^ 2 F = 9 * 10 ^ 9 (-1 * 5) / 212 F = (- 45 * 10 ^ 9) / 212 F = -2,12264 * 10 ^ 8N

En afgift på 2 C er ved (-2, 4) og en ladning på -1 C er ved (-6, 8). Hvis begge koordinater er i meter, hvad er kraften mellem afgifterne?

5.62 * 10 ^ 8 "N" F = (kQ_1Q_2) / r ^ 2, hvor: F = elektrostatisk kraft ("N") k = Coulombs konstant (~ 8.99 * 10 ^ 9 "NC" ^ 2 "m" 2) Q_1 og Q_2 = afgifter på punkt 1 og 2 ("C") r = afstand mellem ladningscentre ("m") r 2 2 (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 = (8-4) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = 4 ^ 2 + 4 ^ 2 = 32 F = (2 (8,99 * 10 ^ 9)) / 32 = (8,99 * 10 ^ 9) / 16=5,62*10 8 "N"