Hvis en vogn var i ro og blev ramt af en anden vogn med samme masse, hvad ville de endelige hastigheder være for en perfekt elastisk kollision? For en perfekt uelastisk kollision?

Svar:

For en perfekt elastisk kollision vil de endelige hastigheder af vognene hver være 1/2 hastigheden af den indledende hastighed af den bevægelige vogn.

For en perfekt uelastisk kollision vil vognens endelige hastighed være 1/2 den indledende hastighed af den bevægelige vogn.

Forklaring:

For en elastisk kollision bruger vi formlen

# 1 (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

I dette scenario er momentum bevaret mellem de to objekter.

I tilfælde af at begge objekter har samme masse, bliver vores ligning

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Vi kan annullere ud m på begge sider af ligningen for at finde

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

For en perfekt elastisk kollision vil de endelige hastigheder af vognene hver være 1/2 hastigheden af den indledende hastighed af den bevægelige vogn.

For uelastiske kollisioner bruger vi formlen

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Ved at uddele # V_f #, og derefter afbryde m, finder vi

# v_2 = 2v_f #

Dette viser os, at det to vognsystems endelige hastighed er 1/2 hastigheden af den første bevægelige vogn.

Svar:

For en perfekt elastisk kollision kommer den vogn, der oprindeligt bevæger sig, til ophør, mens den anden vogn bevæger sig med hastighed # V # (dvs. hastighederne udveksles.

For en perfekt uelastisk kollision bevæger begge vogne med en delt hastighed på # V / 2 #

Forklaring:

Momentum bevarelse fører til

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Siden i dette problem # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # og #v_ (2i) = v #, vi har

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Dette gælder både elastisk og uelastisk kollision.

Perfekt elastisk kollision

I en perfekt elastisk kollision er den relative hastighed af adskillelse den samme som den for tilgang (med et negativt tegn)

Så.

# v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Dermed #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Perfekt uelastisk kollision #

For en perfekt uelastisk kollision holder de to organer sammen, så det

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #