# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y-xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y-xy #
Differentier med hensyn til x.
Det eksponentielle derivat er i sig selv, gange derivaten af eksponenten. Husk, at når du differentierer noget, der indeholder y, giver kædelegemet dig en faktor af y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy'-y'-1) + y '- (xy' + y)
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy'-y'-1) + y'-xy'-y #
Løs nu for y '. Her er en start:
# 0 = 2yye ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y'-xy'-y #
Få alle udtryk med y 'på venstre side.
# 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Faktor ud y '.
Opdel begge sider ved hvad der er i parentes efter at du har faktor.
