Hvad er 1,5 gentaget som en brøkdel?

Svar:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Forklaring:

Der er et par måder at slå en gentagende decimal til en brøkdel. Her er den matematiske måde at udlede det på:

Vores tal er en hel (1) plus en decimaldel (0,55555 …). Vi vil vende denne decimal del i en ordentlig brøkdel og derefter tilføje vores hele (1) tilbage til den.

Lade #x = 0.55555 … #

Multiplicer begge sider med 10.

# 10x = 5.55555 … #

Træk den nye hele del (5) fra begge sider.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Bemærk, at vores nye højre side er Nemlig hvad vi kaldte #x# tidligere. Vi erstatter det med #x# at få:

# 10x - 5 = x #

Løsning for #x#:

# 9x = 5 #

#farve (hvid) 1 x = 5/9 #

Så vores oprindelige nummer 1.55555 … er lig med #1 + 5/9#, som er #14/9#.