Hvordan vurderer du synden ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Svar:

Før først den indvendige konsol. Se nedenunder.

Forklaring:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Brug nu identiteten:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Jeg forlader den nitty-gritty substitution for dig at løse.

Svar:

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Forklaring:

Bemærk:

#COLOR (rød) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#COLOR (rød) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (rød) (3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, hvor, theta i -pi / 2, pi / 2 #

Vi har, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… tilApply (1) #

# = Sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 i -pi / 2, pi / 2 #

derfor

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Hvordan vurderer du cos ((11pi) / 8) ved hjælp af halvvinkelformlen?

Først kan vi konvertere radianmåling til grader. (11 * pi) / 8 = 110 grader (det er ikke obligatorisk, men jeg føler mig komfortabel i grader end at løse i radianer, så jeg konverterede.) Cos (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Anvendelse af identiteten af cos (a + b)) betyder (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 eller impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2

Hvordan vurderer du synden ^ -1 (sin ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 Den inverse sinusfunktion har domæne [-1,1], hvilket betyder at den vil have interval -pi / 2 <= y <= pi / 2 Dette betyder, at eventuelle løsninger vi opnår skal ligge i dette interval. Som følge af dobbeltvinkelformler er synd (x) = sin (pi-x) så synd ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sin er 2pi periodisk, så vi kan sige at synd ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n i ZZ Men eventuelle løsninger skal ligge i intervallet -pi / 2 <= y <= pi / 2. Der er ikke et helt tal multipel af 2pi vi kan tilføje til (13pi) / 10 for at få det inden for dette interval, s&#

Hvordan vurderer du synden (sin ^ -1 (3/5))?

Synden (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Løsningen: sin ^ -1 (3/5) er en vinkel, hvis sinusfunktion er 3/5 Derfor er synd (sin ^ -1 (3/5) ) = 3/5 God velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.