Hvad er gradienten og y-afsnittet af linjen 12x-5y = 15?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Denne ligning er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

#farve (rød) (12) x + farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (15) #

Hældningen eller hældningen for en ligning i standard lineær form er:

#m = (-farve (rød) (A)) / farve (blå) (B) #

Ved at erstatte koefficienterne fra ligningen i problemet gives:

#m = (-farve (rød) (12)) / farve (blå) (- 5) = 12/5 #

Det # Y #-intercept kan findes ved at erstatte #0# til #x# og beregning # Y #:

#farve (rød) (12) x + farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (15) # bliver til:

# (farve (rød) (12) * 0) + farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (15) #

# 0 + farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (15) #

#farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (15) #

# (farve (blå) (- 5) y) / - 5 = farve (grøn) (15) / (- 5) #

# (annuller (farve (blå) (- 5)) y) / farve (blå) (annuller (farve (sort) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

Det # Y #-intercept er #-3# eller #(0, -3)#

Ligningens ligning er y = mx + 1. Hvordan finder du værdien af gradienten m, da P (3,7) ligger på linjen?

M = 2 Problemet fortæller dig, at ligningen for en given linje i hældningsaflytningsform er y = m * x + 1 Den første ting at bemærke her er, at du kan finde et andet punkt, der ligger på denne linje ved at gøre x = 0, dvs. ved at se på y-afsnitets værdi. Som du ved, svarer værdien af y, som du får til x = 0, til y-afsnit. I dette tilfælde er y-afsnit lig med 1, da y = m * 0 + 1 y = 1 Dette betyder at punktet (0,1) ligger på den angivne linje. Nu kan linjens hældning, m, beregnes ved at se forholdet mellem ændringen i y, Deltay og ændringen i x, Del

Hvad er gradienten af en linje vinkelret på y = -3x + 2?

1/3. Lad m_i angive gradienter linier L_i, hvor, i = 1,2. Vi ved, at: L_1 bot L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Vi har for givet linje L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). Dette skyldes, at i y = mx + c, m giver linjens gradient. Hvis m_2 er reqd. gradient, så ved (ast_1) og (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3.

Hvad er værdien af a, hvis gradienten af PR er -2?

A = 4/5> "find koordinaterne for P og Q" • "lad x = 0, i ligning for y-afsnit" • "lad y = 0, i ligning for x-afsnit" x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rød) "y-intercept" y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rød) "x-intercept" rArrP = (3,0) "og" Q = (0,2) (a) m_ ) = 1/2 "og" R = (2a, y) "ved hjælp af" farve (blå) "gradientformel" • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "med "Q = (0,2)" og "R = (2a, y) rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 rArr2 (y-2) = 2a rArry-2 = arArry = a + 2 rArr