Hvad er værdien af a, hvis gradienten af PR er -2?

Svar:

# A = 4/5 #

Forklaring:

# "find koordinaterne for P og Q" #

# • "lad x = 0, i ligning for y-afsnit" #

# • "lad y = 0, i ligning for x-intercept" #

# X = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rød) "y-skæringspunkt" #

# Y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rød) "x-skæringspunkt" #

# rArrP = (3,0) "og" Q = (0,2) #

#(en)#

#m_ (QR) = 1/2 "og" R = (2a, y) #

# "ved hjælp af" farve (blå) "gradient formel" #

# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "med" Q = (0,2) "og" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# RArr2 (y-2) = 2a #

# RArry-2 = arArry = a + 2 #

# RArrR = (2a, a + 2) #

# (B) #

# "ved hjælp af gradientformlen med" #

#P (3,0) "og" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# RArra + 2 = -4a + 6 #

# RArr5a = 4rArra = 4/5 #

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Først koordinaterne for # P # og # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Nu ringer #R = (x_R, y_R) #

til # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # eller

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

og for # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # eller

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

men

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #