Svar:
Forklaring:
Det manglende tal er forskellen mellem summen og summen af de to andre tal:
Der er ikke nok information til at løse et bestemt tredje nummer. Det vil afhænge af værdien af
Svar:
Forklaring:
# "Lad det tredje nummer" = y #
# RArr2x-15 + x-3 + y = 120 #
# RArr3x-18 + y = 120 #
# "trækker 3x-18" fra begge sider "#
# RArry = 120-3x + 18 = 138-3x #
#rArr "tredje nummer" = 138-3x #
# "summen af de første 2 numre" = 120- "tredje nummer" #
# RArr3x-18 = 120- (138-3x) #
# rArr3x-18 = 3x-18larrcolor (blå) "begge sider er ens" #
#rArr "der er et uendeligt antal løsninger" #
# "enhver værdi af x vil generere de 3 betingelser" #
#color (blue) "For eksempel" #
# x = 10 "derefter" #
# 2x-15 = 20-15 = 5 #
# x-3 = 10-3 = 7 #
#138-30=108#
# "og" 5 + 7 + 108 = 120 #
# rArr5,7,120larrcolor (blå) "muligt 3 numre" #
# x = -1 "derefter" #
# 2x-15 = -2-15 = -17 #
# x-3 = -1-3 = -4 #
# 138-3x = 138 + 3 = 141 #
# "og" -17 + (- 4) + 141 = 120 #
# rArr-17, -4,141larrcolor (blå) "muligt 3 numre" #
Det tredje tal er summen af det første og det andet nummer. Det første tal er en mere end det tredje nummer. Hvordan finder du de 3 numre?
Disse betingelser er utilstrækkelige til at bestemme en enkelt opløsning. a = "uanset hvad du vil" b = -1 c = a - 1 Lad os kalde de tre tal a, b og c. Vi gives: c = a + ba = c + 1 Ved hjælp af den første ligning kan vi erstatte a + b for c i anden ligning som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Træk derefter a fra begge ender for at få: 0 = b + 1 Træk 1 fra begge ender for at få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligning bliver nu: c = a + (-1) = a - 1 Tilføj 1 til begge sider for at få: c + 1 = a Dette er i det væsentlige det samme som den a
De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4
Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?
Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre