Løs for x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Svar:

# X = -2/5 # eller #-0.4#

Forklaring:

Bevæge sig #1# til højre side af ligningen, så du slippe af med det.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Derefter formere begge sider af nævneren # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # så du kan annullere det.

# 1 / annullere ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Bevæge sig #3# til venstre side.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Genopfør igen med nævneren, så du kan annullere det.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / annullere (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Løs for #x#.

# -2 / x = 5 #

# X = -2/5 # eller #-0.4#

For at kontrollere om svaret er korrekt, skal du erstatte # X = -2/5 # ind i ligningen. Det giver dig #4#.

Svar:

#x = -2 / 5 #

Forklaring:

Bemærk at forudsat at en ligning er ikke-nul, så tager den gensidige af begge sider en ligning, som holder hvis og kun hvis den oprindelige ligning holder.

Så en metode til at adressere det givne eksempel går som folger.

Givet:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Trække fra #1# fra begge sider for at få:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Tag de gensidige af begge sider for at få:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Trække fra #1# fra begge sider for at få:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Tag de gensidige af begge sider for at få:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Trække fra #1# fra begge sider for at få:

# 1 / x = -5 / 2 #

Tag de gensidige af begge sider for at få:

#x = -2 / 5 #

Da alle ovenstående trin er reversible, er dette opløsningen af den givne ligning.