Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-2, -1) og (0, -6)?

Svar:

Se hele løsningsprocessen nedenfor:

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

Først bestemmer linjens hældning. Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er hældningen og (#farve (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#m = (farve (rød) (-6) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (- 2)) =) + farve (blå) (1)) / (farve (rød) (0) + farve (blå) (2)) = -5 / 2 #

Pointen #(0, -6)# er y-afsnit (værdien af # Y # hvornår #x# er #0#).

Ved at erstatte den hældning, vi har beregnet, og y-interceptet giver:

#y = farve (rød) (- 5/2) x + farve (blå) (- 6) #

#y = farve (rød) (- 5/2) x - farve (blå) (6) #

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (0, 6) og (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lig med y-afsnittet, hvilket er stedet hvor x = 0. Y-afsnit er det sted, hvor linjen "begynder" på y-aksen. For denne linje er det let at finde y-afsnittet, fordi et givet punkt er (0,6) Dette punkt er y-afsnit. Så b = 6 m = linjens hældning, (tænk m = bjerghældning) Hældningen er linjens vinkel. Hældningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Skift værdierne for de punkter, der er angivet i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nu har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-1, 4) og (-4, 1)?

Y = x + 5> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "for at beregne m bruge" farve (blå) "gradientformel" • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 1,4) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) m = (1-4) / (-4 - (- 1)) = (- 3) / (- 3) = 1 y = x + blarrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde b erstatning af de to givne punkter i delvise ligning "" ved hjælp af "(-4,1)" dere

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "