Bekræft at synd (A + B) + synd (A-B) = 2sinA sinB?

Svar:

# "se forklaring" #

Forklaring:

# "ved hjælp af" farve (blå) "additionsformler til synd" #

# • farve (hvid) (x) sin (A + B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

#rArrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #

#! = 2sinAsinBlarr "tjek dit spørgsmål" #

Svar:

Det er ikke en identitet.

Forklaring:

Det er ikke en identitet.

#A = 90 °, B = 0 ° #

LS: #sin (A + B) + synd (A-B) = synd (90 ° + 0 °) + synd (90 ° -0 °) = 2 #

RS: # 2sinA sinB = 2 sin 90 ° sin 0 ° = 2 xx1xx0 = 0 #

#2!=0#

# = 2sinA sinB #

#sin (A + B) + synd (A-B) = 2sinA sinB #

#LHS: sin (A + B) + synd (A-B) #

#sinAcosB + cosAsinB + sinAcosB - cosAsinB = #

#sinAcosB + sinAcosB = 2sinAcosB #

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hvis A + B + C = 90 ° derefter bevise at synd ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Sjovt. Lad os kontrollere det, før vi bruger for meget tid på det. For de nemmeste tal, lad A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Vi får synd ^ 2 45 ^ circ = 1/2 til venstre og 1 - 2 sin 90 ^ circ synd 0 sin 0 = 1 til højre. Det er falsk. Cue deflated trombone, wah wah waaah.

Vis at (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0

1. del (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Tilsvarende 2. del = (b2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. del = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Tilføjelse af tre dele vi har Det givne udtryk = 0