Hvordan konverterer du den tilbagevendende decimal 0.bar (32) til en brøkdel?

Svar:

#x = 32/99 #

Forklaring:

#x = 0.bar (32) #

#2# cifre er tilbagevendende:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # og # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Svar:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Forklaring:

Der er en nifty short cut metode til at ændre tilbagevendende decimaler i fraktioner:

Hvis alle cifrene genopstår

Skriv en brøkdel som:

# ("det tilbagevendende ciffer (er)") / (9 "for hvert tilbagevendende ciffer") #

Derefter forenkles så vidt muligt for at få den enkleste form.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Hvis kun nogle cifre genopstår

Skriv en brøkdel som:

# ("alle cifre - gentagne cifre") / (9 "for hver tilbagevendende" og 0 "for hver engangstal") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #