Hvad er int1 / (x ^ 2 + 5)?

Hvad er int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Undskyldninger - jeg har bogført dette på det forkerte sted og kan ikke se, hvordan man sletter det.:(

Svar:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Forklaring:

Dette er for det meste algebraisk manipulation og viden om, at integralet af 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

I dette tilfælde a = sqrt 5 hvis a ^ 2 = 5

Substituttet kommer til at konvertere x ^ 2 + 5 til u ^ 2 + 1 og bruge den viden, der er integreret af 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Glem ikke at hvis u = x / (sqrt 5) så dx = (sqrt 5) du