Hvad er vertexet for y = 4 (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-4x + 3?

Svar:

#(-3,1)#

Forklaring:

For det første udvid de kvadratiske parenteser:

# Y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

Udvid derefter parenteserne:

# Y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

Indsamle som vilkår:

# Y = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

Brug formel til x-vendepunkt: (# -B / {2a} #)

således x =#-3#

Plug -3 tilbage til den oprindelige formel for y-koordinat:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

derfor er vertexet: #(-3,1)#