Svar:
Bredden er 7 meter og længden er 21 meter.
Forklaring:
Lad os først definere vores variabler.
Lade
Lade
Fra de givne oplysninger kender vi forholdet mellem længde og bredde:
Formlen for omkredsets omkreds er:
Vi kender rektangelets omkreds, og vi kender længden i bredden, så vi kan erstatte disse værdier i formlen og løse for bredden:
Nu hvor vi ved, at bredden er
Området af et rektangel er 42 m ^ 2 og længden af rektanglet er 11 m mindre end tre gange bredden, hvordan finder du dimensionens længde og bredde?
Dimensionerne er som følger: Bredde (x) = 6 yards Længde (3x -11) = 7 meter Område af rektangel = 42 kvadratmeter. Lad bredden = x værfter. Længden er 11 meter mindre end tre gange bredden: Længde = 3x -11 yards. Område med rektangel = længde xx bredde 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Vi kan dele midtert termen for dette udtryk for at faktorisere det og dermed finde løsninger. 3x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) er de faktorer, som vi ligestiller til nul for at opnå x Løsning 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 meter (bredde). Længde = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11
Længden af et rektangel er en mindre end 3 gange bredden. Tegn et billede af rektanglet og find dimensioner af rektanglet, hvis omkredsen er 54 mm?
Længde = 20 bredde = 7 "Længden af et rektangel er en mindre end 3 gange bredden." hvilket betyder: L = 3w-1 Så tilføjer vi længderne og bredderne og sætter dem = til 54 (omkredsen). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Vi tilslutter det til L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20
Bredden af et rektangel er 3 tommer mindre end dens længde. Området af rektanglet er 340 kvadrattimeter. Hvad er længden og bredden af rektanglet?
Længde og bredde er henholdsvis 20 og 17 tommer. Lad os først overveje x længden af rektanglet og y dens bredde. Ifølge den oprindelige sætning: y = x-3 Nu ved vi, at rektangelområdet er givet af: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x og det er lig med: A = x ^ 2-3x = 340 Så vi får den kvadratiske ligning: x ^ 2-3x-340 = 0 Lad os løse det: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} hvor a, b, c kommer fra økse ^ 2 + bx + c = 0. Ved at erstatte: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Vi får to lø