Længden af et rektangel er 7 meter større end bredden. Omkredsets omkreds er 26 ft. Hvordan skriver du en ligning til at repræsentere omkredsen med hensyn til dens bredde (w). Hvad er længden?

Svar:

En ligning til at repræsentere omkredsen med hensyn til dens bredde er: #p = 4w + 14 # og længden af rektanglet er #10# ft.

Forklaring:

Lad rektanglets bredde være # W #.

Lad længden af rektanglet være # L #.

Hvis længden (# L #) er 7 meter længere end bredden, så længden kan skrives i forhold til bredden som:

#l = w + 7 #

Formlen for omkredsets omkreds er:

#p = 2l + 2w # hvor # P # er omkredsen, # L # er længden og # W # er bredden.

substituere #w + 7 # til # L # giver en ligning til at repræsentere omkredsen med hensyn til dens bredde:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

substituere #26# til # P # tillader os at løse for # W #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustituting #3# til # W # i ligningen ovenfor, #l = w + 7 # giver os mulighed for at bestemme længden:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Længden af et rektangel er 3,5 tommer mere end dens bredde. Omkredsets omkreds er 31 tommer. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Længde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynd med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Udfyld derefter de oplysninger, vi kender. Perimeteren er 31 "og længden er lig med bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Så løser vi for w ved at dividere alt ved 2. Vi er derefter tilbage med 15,5 = w + 3,5 + w. Træk derefter 3,5 og kombiner w'erne for at få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igen for at finde w og vi får 6 = w. Dette fortæller os, at bredden er lig med 6 tommer, halvdelen af problemet. For at finde længden forbinder vi blot de nye fundne br

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Længden af et rektangel er 4 tommer mere end dens bredde, og dens omkreds er 34 tommer. Hvad er længden og bredden af rektanglet?

Længde l = 10,5 ", Bredde w = 6,5" Perimeter P = 2l + 2w Givet l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"