Svar:
Vertex er på
Forklaring:
Du kunne gøre dette ved metoden til at fuldføre firkanten for at finde vertex form. Men vi kan også faktorisere.
Spidsen ligger på symmetrilinien, som er nøjagtigt halvvejs mellem de to
Det
Midtpunktet er på
Brug nu værdien af
Vertex er på
Svar:
Spidsen opstår ved
Forklaring:
Vi har:
# y = 2x ^ 2-6x #
hvilket er et kvadratisk udtryk med en positiv koefficient, hvis
Metode 2:
Vi kan finde ligningenes rødder og bruge det faktum, at vertexet forekommer midt på rødderne (ved kvadratiske symmetri)
For rødderne har vi:
# 2x ^ 2-6x = 0 #
#:. 2x (x-3) = 0 #
#:. x = 0, x = 3 #
Og så midtpunktet (the
# x = (0 + 3) / 2 = 3/2 # , (som før).
Og vi finder
# y = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #
# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #
# = 18/4-18/2 #
# = -18/4 #
# = -9/2 # , (som før)
Vi kan verificere disse resultater grafisk:
graf {y = 2x ^ 2-6x -10, 10, -5, 5}
Svar:
vertex er ved (1,5, -4,5)
Forklaring:
Så dette er x-afsnit, vi kan nemt finde x-værdierne, når y er lig med nul.
Vi ved, at når vi formere, hvis enten en vare er nul, er hele sagen nul.
Så
og
Så vi ved, at x kan være enten 0 eller 3, når y er nul.
Vi ved, at en parabola er symmetrisk, så halvvejs mellem disse punkter finder vi x-værdien af vertexet.
Så dette er
Så 1,5 er x-koordinaten af vertexet, så indsættes i funktionen for at få y-koordinaten
vertex er ved (1,5, -4,5)
Jen ved, at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabola defineret af ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hvad er koordinaterne til vertexet?
Koordinater for vertex er (2,5) Da ligningen er af formen af y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a er positiv, så har parabolen et minimum og er åben opad og symmetrisk akse er parallel med y-aksen . Som punkter (-1,41) og (5,41) ligger begge på parabolen og deres ordinat er ens, disse er afspejling af hinanden w.r.t. symmetrisk akse. Og dermed er symmetrisk akse x = (5-1) / 2 = 2 og svingpunktet af vertex er 2. og ordinat er givet ved 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Derfor er koordinaterne for vertex (2,5) og parabolen ligne grafen {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}
Hvad er koordinaterne til vertexet af y = x ^ 2-2x-7?
Vertex: (1, -8) Konvertere y = x ^ 2-2x-7 i vertexform: y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) Udfyld firkanten y = x ^ 2 -2xfarve (rød) (+ 1) - 7 farve (rød) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) med vertexet ved (1, 8-)
Hvad er vertexet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hvad er dens x-aflytninger?
Find vertex af y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat af vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat af vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) For at finde 2 x-aflytter, løser den kvadratiske ligning: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Der er ingen x-aflytninger. Parabolen åbner opad og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}