Tre metalliske plader af hvert område A holdes som vist i figuren, og ladningerne q_1, q_2, q_3 gives til dem, hvor de resulterende ladningsfordeling finder sted på de seks overflader, forsømmelse af kanteneffekten?

Svar:

Afgifterne på ansigterne a, b, c, d, e og f er

#q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), #

#q_c = 1/2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

#q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) #

Forklaring:

Det elektriske felt i hver region kan findes ved hjælp af Gauss-lov og superposition. Forudsat området af hver plade være #EN#, det elektriske felt forårsaget af ladningen # Q_1 # alene er # q_1 / {2 epsilon_0 A} # rettet væk fra pladen på begge sider. På samme måde kan vi finde ud af felterne på grund af hver enkelt afgift separat og brug superposition til at finde netfelterne i hver region.

Figuren ovenfor viser markerne, når kun en af de tre plader oplades i rækkefølge til venstre og: de samlede felter, der er afledt ved hjælp af overlejring, til højre.

Når vi har markerne, kan afgifterne på hver ansigt nemt findes fra Gauss-loven. Hvis du f.eks. Tager en Gauss-overflade i form af en højre cylinder, der har en af sine cirkulære ansigter inde i den venstre ledende plade, og den anden stikker ud i regionen til venstre for den, vil du give overfladetryk tætheden på ansigtet #en#.