Hvordan tegner du ulighederne 2abs (x-4)> 10 på en talelinie?

Der er to løsninger: #x <-1 # og #x> 9 #.

Ræsonnementet er følgende:

For det første kan du forenkle begge medlemmer af uligheden med 2, opnå # | X-4 | > 5 #.

Derefter skal vi anvende definitionen af den absolutte værdi, der er:

hvis #z> = 0 => | z | = z #.

hvis #z <0 => | z | = -z #.

Ved anvendelse af denne definition på vores problem har vi:

hvis # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

hvis # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Beklager, men jeg ved ikke, hvordan du indsætter grafen. Det er alligevel meget nemt at repræsentere det, når du kender løsningen: Du skal kun tegne en vandret linje, markere punktet (-1) på venstre side og punktet (+9) på højre side (med en regelmæssig afstand mellem begge dele), og trækker derefter tykkere delen af linjen fra venstre ekstreme til punktet (-1) og trækker også tykkere delen af linjen fra punktet (+9) til højre ekstreme.