Svar:
Der er uendeligt mange linjer, der passerer gennem det punkt (et eksempel:
Tjek denne interaktive graf for en ide om hvordan dette vil se ud.
Forklaring:
Der er uendeligt mange linjer, der kunne passere gennem et givet punkt. Se for eksempel diagrammet herunder:
Alle af disse linjer passerer gennem punktet
Hvorfor? Nå, lad os oprette en punkt-hældningsligning for en linje, der går igennem
For hver anden værdi af
For at få en bedre ide om, hvordan dette virker, skal du tjekke denne interaktive graf, jeg oprettede. Skub skyderen for at vælge tilfældige værdier for
Håber det hjælper:)
Den lige linje L passerer gennem punkterne (0, 12) og (10, 4). Find en ligning af den lige linje, som er parallel med L og passerer gennem punktet (5, -11).? Løs uden grafpapir og brug af diagrammer - Vis træning
"y = -4 / 5x-7>" ligningen i en linje i "farve (blå)" hældningsaflytningsform "er • farve (hvid) (x) y = mx + b" hvor m er hældningen og b y-afsnit "" for at beregne m bruge "farve (blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" lad "(x_1, y_1) = (0,12) "og" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "linje L har en skråning "= -4 / 5 •" Parallelle linjer har lige hældninger "rArr" linje parallelt med linie L har ligeledes hældning "=
Linje n passerer gennem punkter (6,5) og (0, 1). Hvad er y-afsnit af linje k, hvis linie k er vinkelret på linje n og passerer gennem punktet (2,4)?
7 er y-afsnit af linje k Først, lad os finde hældningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hældningen af linje n er 2/3. Det betyder, at hældningen af linje k, som er vinkelret på linje n, er den negative reciprokale på 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har hidtil er: y = (- 3/2) x + b For at beregne b eller y-interceptet, skal du bare stikke ind (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-afsnit er 7
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety