Hvordan verificerer du cos ^ 2 2A = (1 + cos4A) / 2?

Svar:

se nedenunder

Forklaring:

Brug Ejendom:

# Cos2A = 2cos ^ 2A-1 #

Højre side:# = (1 + cos4A) / 2 #

# = (1 + cos2 (2A)) / 2 #

# = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 #

# = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (Cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 #

# = (Cancel2cos ^ 2 (2A)) / cancel2 #

# = Cos ^ 2 (2A) #

#=# Venstre side

Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er lidt forvirret, hvis jeg laver Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bliver den negativ som cos (180 ° -theta) = - costheta in den anden kvadrant. Hvordan går jeg med at bevise spørgsmålet?

Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hvordan verificerer du [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Bevis under ekspansion af ^ ^ + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 ab + b ^ 2), og vi kan bruge dette: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Hvordan verificerer du barneseng (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sek (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dette er ikke sandt, så bare udfyld x = 10 ° fx, og du vil se" "at ligestillingen ikke holder." "Intet mere at tilføje."