Hvad er LCM'et af 3x ^ 3, 21xy og 147y ^ 3?

Svar:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Forklaring:

Lad os først skrive hvert udtryk med hensyn til dens primære faktorer (tælle hver variabel som en anden primær faktor):

• # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

• # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

• # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Et fælles multipel vil have en hvilken som helst faktor, der også fremgår som en faktor. Derudover skal kraften af hver faktor af det fælles multipel være mindst lige så stor som den største effekt af den faktor, som fremgår af ovenstående. At gøre det til mindst fælles multipel, vælger vi de faktorer og kræfter, der svarer til de højeste kræfter for hver faktor, der fremgår af ovenstående.

Kigger på de faktorer, der vises, får vi

#3# med højeste kraft #1#

#7# med højeste kraft #2#

#x# med højeste kraft #3#

# Y # med højeste kraft #3#

At sætte det sammen, får vi vores mindst fælles multiple som

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #