Svar:
Forklaring:
Skift hver af sætningerne til matematiske ligninger, og løs derefter. Da der er to tal, vil jeg ringe en
Udskift den anden ligning til den første:
Nu erstattes værdien for
Så de to tal er
Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?
Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre
To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?
Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve
Et nummer er 5 mindre end et andet. Fem gange det mindre tal er 1 mindre end 3 gange det større. Hvad er tallene?
De to tal er 7 og 12 Da der er to ukendte værdier, skal du oprette to ligninger, der relaterer dem til hinanden. Hver sætning i problemet giver en af disse ligninger: Vi la y være den mindre værdi og x den større. (Dette er vilkårlig, du kan vende det om og det ville være godt.) "Et tal hvis fem mindre end et andet": y = x-5 "Fem gange mindre er en mindre end tre gange større" 5y = 3x-1 Brug nu den første ligning til at erstatte "y" i anden ligning: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Saml nu som: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Endelig, brug en af ligningern