Et nummer er 5 mindre end et andet. Fem gange det mindre tal er 1 mindre end 3 gange det større. Hvad er tallene?

Svar:

De to tal er 7 og 12

Forklaring:

Da der er to ukendte værdier, skal du oprette to ligninger, der relaterer dem til hinanden. Hver sætning i problemet giver en af disse ligninger:

Vi lod # Y # Vær den mindste værdi og #x# jo større. (Dette er vilkårlig, du kan vende det og alt ville være godt.)

"Et nummer hvis fem mindre end en anden": # y = x-5 #

"Fem gange mindre er en mindre end tre gange større"

# 5y = 3x-1 #

Brug nu den første ligning til at erstatte "# Y #"i den anden ligning:

# 5 (x-5) = 3x-1 #

# 5x-25 = 3x-1 #

Indsamle nu som:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2x = 24 #

# X = 12 #

Endelig skal du bruge en af ligningerne (alt efter hvad du foretrækker) # Y #

# y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

To gange et tal plus tre gange et andet tal er lig med 4. Tre gange det første tal plus fire gange det andet tal er 7. Hvad er tallene?

Det første nummer er 5, og det andet er -2. Lad x være det første tal og y være det andet. Så har vi {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Vi kan bruge en hvilken som helst metode til at løse dette system. For eksempel ved eliminering: For det første eliminerer x ved at trække et flertal af den anden ligning fra den første, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 så erstatter det resultatet tilbage til den første ligning, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Således er det første tal 5 og den anden er -2. Kontrol ve

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)